Akademik Branko Despot rođen je 6. srpnja 1942. u Zagrebu. Studirao je filozofiju i grčki jezik na Filozofskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu (1961-1965). Doktorirao je na istome Fakultetu 1975. godine obranivši disertaciju pod naslovom: Filozofiranje Vladimira Dvornikovića. 1968. izabran je za asistenta na Institutu za filozofiju Sveučilišta u Zagrebu, od 1969. do 1971., kao asistent-volonter, vodi proseminar iz grčke filozofije pri Katedri za povijest filozofije na matičnome Fakultetu, a 1971. izabran je za asistenta pri istoj katedri. 1978. izabran je za znanstvenog asistenta, 1979. za docenta, 1984. za profesora i znanstvenog savjetnika Godine. 1989. ponovno je izabran za redovnog profesora. 22. travnja 1997. izabran je u trajno znanstveno-nastavno zvanje redovitoga profesora u humanističkom znanstveno-nastavnom području; znanstveno polje: filozofija. Predstojnik je Katedre za povijest filozofije i dugogodišnji voditelj poslijediplomskog studija filozofije na Odsjeku (do 2005). Član je Društva hrvatskih književnika, HFD-a, hrvatskoga PEN-a, Matice hrvatske i Kluba hrvatskih humboldtovaca. Redoviti je profesor u trajnom zvanju na Filozofskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu od 1997. Dopisni je član Akademije nauka i umjetnosti Bosne i Hercegovine od 18.12.2012. Professor emeritus Sveučilišta u Zagrebu je od 20.05.2014. godine. Od 20.05.2010. redoviti je član Razreda za društvene znanosti Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti.